Prove that: $\frac{ an heta + \sec heta - 1}{ an heta - \sec heta + 1} = \frac{1 + \sin heta}{\cos heta}$

Question

Prove that: $\frac{	an 	heta + \sec 	heta - 1}{	an 	heta - \sec 	heta + 1} = \frac{1 + \sin 	heta}{\cos 	heta}$

Accepted Answer

Step 1: LHS $= \frac{(	an 	heta + \sec 	heta) - (\sec^2 	heta - 	an^2 	heta)}{	an 	heta - \sec 	heta + 1}$
Step 2: $= \frac{(	an 	heta + \sec 	heta)(1 - \sec 	heta + 	an 	heta)}{	an 	heta - \sec 	heta + 1}$
Step 3: $= 	an 	heta + \sec 	heta$
$= \frac{1 + \sin 	heta}{\cos 	heta} =$ RHS

Question

Solution